Os dois modos de falar estão certos. Pela origem da palavra, Anestesiologista é quem estuda a anestesia. Anestesista é quem aplica a anestesia. Mas na prática, eles são a mesma pessoa. A anestesia só pode ser administrada por médico. O mesmo que aplica a anestesia, deve ter estudado e recebido treinamento na Anestesiologia. Então, Anestesista e Anestesiologista se referem ao mesmo médico que faz anestesia.

Após cursar 6 anos de medicina, o médico deve especializar-se por período mínimo de 3 anos em um Hospital que possua treinamento de Residência Médica em Anestesiologia autorizada, credenciada e fiscalizada pelo Ministério de Educação e Cultura (MEC). A carga horária da residência médica chega ser superior ao próprio curso de medicina, pois trata-se de treinamento com dedicação exclusiva com carga de pelo menos 60 horas por semana.